随后徐云在其中一个波峰上画了个圈，又说道：
“在数学角度上来说，我们可以把这个波看成一系列的点（x，y）的集合，这样我们就可以用一个函数y=f(x)来描述它，对吧？”
函数就是一种映射关系，在函数y=f(x)里，每给定一个x，通过一定的操作f(x)就能得到一个y。
这一对（x，y）就组成了坐标系里的一个点，把所有这种点连起来就得到了一条曲线——这是货真价实的初一概念。
接着徐云又在旁边写了个t，也就是时间的意思。
因为单纯的y=f(x)，只是描述某一个时刻的波的形状。
如果想描述一个完整动态的波，就得把时间t考虑进来。
也就是说波形是随着时间变化的，即：
图像某个点的纵坐标y不仅跟横轴x有关，还跟时间t有关，这样的话就得用一个二元函数y=f(x，t)来描述一个波。
但是这样还不够。
世界上到处都是随着时间、空间变化的东西。
比如苹果下落、作者被读者吊起来抖，它们跟波的本质区别又在哪呢？
答桉同样很简单：
波在传播的时候，虽然不同时刻波所在的位置不一样，但是它们的形状始终是一样的。
也就是说前一秒波是这个形状，一秒之后波虽然不在这个地方了，但是它依然是这个形状。
这是一个很强的限制条件。
既然用f(x，t)来描述波，所以波的初始形状（t=0时的形状）就可以表示为f(x，0)。
经过了时间t之后，波速为v。
那么这个波就向右边移动了vt的距离，也就是把初始形状f(x，0)往右移动了vt。
因此徐云又写下了一个式子：
f(x，t)=f(x-vt，0)。
接着他看了法拉第一眼。
在场的这些大老中，大部分都出自专业科班，只有法拉第是个学徒出身的‘九漏鱼’。
虽然后来恶补了许多知识，但数学依旧是这位电磁大老的一个弱项。
不过令徐云微微放松的是。
这位电磁学大老的表情没什么波动，看来暂时还没有掉队。
于是徐云继续开始了推导。
“也就是说，只要有一个函数满足f(x，t)=f(x-vt，0)，满足任意时刻的形状都等于初始形状平移一段，那么它就表示一个波。”
“这是纯数学上的描述，但这还不够，我们还需要从物理的角度进行一些分析。”
“比如......张力。”
众所周知。
一根绳子放在地上的时候是静止不动的，我们甩一下就会出现一个波动。
那么问题来了：
这个波是怎么传到远方去的呢？
我们的手只是拽着绳子的一端，并没有碰到绳子的中间，但是当这个波传到中间的时候绳子确实动了。
绳子会动就表示有力作用在它身上，那么这个力是哪里来的呢？
答桉同样很简单：
这个力只可能来自绳子相邻点之间的相互作用。
每个点把自己隔壁的点“拉”一下，隔壁的点就动了——就跟我们列队报数的时候只通知你旁边的那个人一样，这种绳子内部之间的力就叫张力。
又比如我们用力拉一根绳子，我明明对绳子施加了一个力，但是这根绳子为什么不会被拉长？
跟我的手最近的那个点为什么不会被拉动？
答桉自然是这个点附近的点，给这个质点施加了一个相反的张力。
这样这个点一边被拉，另一边被它邻近的点拉，两个力的效果抵消了。
但是力的作用又是相互的，附近的点给端点施加了一个张力，那么这个附近的点也会受到一个来自端点的拉力。
然而这个附近的点也没动，所以它也必然会受到更里面点的张力。
这个过程可以一直传播下去，最后的结果就是这根绳子所有的地方都会张力。
通过上面的分析，便可以总结出一个概念：
当一根绳子静止在地面的时候，它处于松弛状态，没有张力。
但是当一个波传到这里的时候，绳子会变成一个波的形状，这时候就存在张力了。
正是这种张力让绳子上的点上下振动，所以，分析这种张力对绳子的影响就成了分析波动现象的关键。
接着徐云又在纸上写下了一个公式：
F=ma。